Ⅵ. 일과 에너지 전환

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개념 확인 문제

과학에서는 물체에 힘이 작용하고 그 물체가 힘의 방향으로 이동할 때 (     )을 한다고 한다.

어떤 학생이 교실 바닥에 놓인 책상을 [eqn: 50rmN]의 힘으로 밀어 [eqn: 4`rmm]이동시켰다. 이때 학생이 책상에 한 일의 양은 몇 [eqn: rmJ]인가?

같은 양의 일을 하더라도 걸린 시간이 짧으면 일률이 ( 크다, 작다 ).

누리는 무게가 [eqn: 100RMN]인 책상을 [eqn: 2`RMm] 들어 올리는데 [eqn: 20]초가 걸렸다. 이때 누리의 일률은 몇 [eqn: rmW]인가?

지레를 사용하여 물체를 들어 올릴 때 한 일의 양은 같은 높이까지 물체를 직접 들어 올릴 때 한 일의 양과 ( 같다, 다르다 ).

그림과 같이 지레를 사용하여 무게 [eqn: 200RMN]인 물체를 들어 올릴 때 지레를 누르는 힘의 크기는 몇 [eqn: RMN]인가?

움직 도르래를 사용하면 힘에는 이득이 ( 있고, 없고 ), 일에는 이득이 ( 있다, 없다 ).

빗면을 사용하여 같은 높이까지 물체를 밀어 올릴 때 경사각이 작을수록 물체를 밀어 올리는 데 드는 힘의 크기는 ( 커진다, 작아진다 ).

같은 양의 일을 하더라도 도구를 사용하는 이유를 설명하시오.

(      )는 일을 할 수 있는 능력을 말하며, 단위는 (      )을 사용한다.

물체에 일을 해 주면 물체의 에너지는 ( 증가, 감소 )하고, 물체가 외부에 일을 하면 물체의 에너지는 ( 증가, 감소 )한다.

운동 에너지는 질량에 ( 비례, 반비례 )하고, 속력의 제곱에 ( 비례, 반비례 )한다.

질량 [eqn: rm2`kg]인 물체가 [eqn: 4`rmm/s]의 속력으로 운동하고 있다. 이때 물체의 운동 에너지는 몇 [eqn: rmJ]인가?

중력에 의한 위치 에너지는 질량에 ( 비례, 반비례 )하고, 높이에 ( 비례, 반비례 )한다.

바닥 면을 기준면으로 할 때 높이 [eqn: 1RM`m]인 책상 위에 놓인 책의 질량이 [eqn: rm2`kg]이라면 이 책의 중력에 의한 위치 에너지는 몇 [eqn: rmJ]인가?

위치 에너지와 운동 에너지의 합을 (     )라고 한다.

물체가 올라갈 때 운동 에너지는 ( 증가, 감소 )하고 위치 에너지는 ( 증가, 감소 )한다.

역학적 에너지 보존 법칙에 대해 설명하시오.

(     ) 에너지는 사용하기 편리하여 생활에서 가장 많이 이용된다.

높은 곳에서 가만히 놓은 공이 바닥에 부딪칠 때 에너지 전환 과정을 쓰시오.

[eqn: 위치`에너지` REL -> {전환} {} `(``````````````````````)``+`소리,`열에너지`+`기타]

공기 저항이나 마찰이 있더라도 물체가 처음에 가진 에너지의 총합은 항상 일정한 값으로 보존된다. 이를 (      ) 법칙이라고 한다.

대단원 마무리

다음 중 과학에서 일을 한 경우는?

① 역기를 들고 가만히 서 있다.

② 가방을 손에 들고 운동장을 걸어간다.

③ 바닥에 있는 화분을 책상 위로 들어 올렸다.

④ 힘을 작용하여 바위를 밀었으나 바위가 움직이지 않았다.

⑤ 마찰이 없는 수평면에서 물체가 등속 직선 운동을 하고 있다.

그림과 같이 무게가 [eqn: 40`rmN]인 나무 도막을 수평면에서 천천히 끌어당기면서 [eqn: 0.5`RMm]이동시켰다.

이때 용수철저울의 눈금이 [eqn: 5rm`N]을 가리켰다면, 한 일의 양은?

① [eqn: 0RM`J]      ② [eqn: 2.5`RMJ]    ③ [eqn: 20RM`J]    ④ [eqn: 25RM`J]    ⑤ [eqn: 200`RMJ]

그림 (가)는 건우가 수평면 위에 정지해 있던 질량 [eqn: 40`RMkg]인 수레를 밀고 가는 모습을 나타낸 것이다. 그래프 (나)는 수레에 수평 방향으로 작용한 힘의 크기를 수레의 이동 거리에 따라 나타낸 것이다.

건우가 [eqn: 10`rmm]이동하는 동안 걸린 시간이 [eqn: 10]초일 때, 건우의 평균 일률은 몇 [eqn: rmW]인지 쓰시오.

그림과 같은 지레를 사용하여 무게가 [eqn: 400RM`N]인 물체를 [eqn: 10`RMcm]들어 올릴 때, 사람이 지레에 작용한 힘은 몇 [eqn: rmN]인지 쓰시오.

오른쪽 그림과 같이 움직 도르래와 고정 도르래를 연결하여 무게가 [eqn: 50rm`N]인 물체를 들어 올리려고 한다. 이때 사람이 줄을 당기는 힘의 크기는? (단, 도르래의 무게는 무시한다.)

① [eqn: 25rm`N]	② [eqn: 30`RMN]	③ [eqn: 50`RMN]

④ [eqn: 100RM`N]	⑤ [eqn: 200`RMN]

그림과 같은 빗면을 사용하여 무게 [eqn: 200`RMN]인 물체를 [eqn: 4`RMm] 높이까지 끌어 올리는 데 필요한 힘의 크기가 [eqn: 100rm`N]이다.

빗면의 길이 [eqn: s]는? (단, 물체의 크기는 무시한다.)

① [eqn: 1`rmm]    ② [eqn: 4`rmm]    ③ [eqn: 8`rmm]    ④ [eqn: 12`rmm]   ⑤ [eqn: 16`rmm]

질량 [eqn: 1`rmkg]인 물체 [eqn: rmA]가 [eqn: RM4`m/s]의 속력으로 운동하고 있을 때 가지는 운동 에너지는 질량 [eqn: 2`rmkg]인 물체 [eqn: RMB]가 [eqn: RM2`m/s]의 속력으로 운동하고 있을 때 가지는 운동 에너지의 몇 배인가?

① 1배     ② 2배     ③ 4배     ④ 8배     ⑤ 16배

오른쪽 그림과 같이 어떤 높이에서 추를 떨어뜨려 원통형 나무가 밀려 내려가게 하였다. 이 실험에 대한 설명으로 옳지 않은 것은?

① 추의 위치 에너지는 추의 질량에 비례한다.

② 추의 위치 에너지는 추의 높이에 비례한다.

③ 추의 위치 에너지는 원통형 나무가 밀려난 거리에 비례한다.

④ 추의 높이가 일정할 때 추의 질량이 2배가 되면 원통형 나무가 밀려난 거리는 4배가 된다.

⑤ 이 실험에서 추의 위치 에너지가 일로 전환되는 것을 확인할 수 있다.

오른쪽 그림과 같이 바닥면으로부터 [eqn: 10`rmm]높이에서 정지해 있던 질량 [eqn: 1`rmkg]인 물체를 가만히 떨어뜨렸다. 물체가 [eqn: 2rm`m]지점까지 떨어졌을 때 물체의 운동 에너지와 위치 에너지의 비는 얼마인지 쓰시오. (단, 공기 저항이나 마찰은 무시한다.)

그림과 같이 구슬이 A∼E 사이를 왕복 운동할 때에 대한 설명으로 옳지 않은 것은? (단, 공기 저항이나 마찰은 무시한다.)

① 구슬이 A점에서 B점으로 내려갈 때 감소한 운동 에너지는 증가한 위치 에너지와 같다.

② 구슬이 C점에서 D점으로 올라갈 때 운동 에너지는 감소하고 위치 에너지는 증가한다.

③ 구슬이 E점에서 C점으로 내려올 때 위치 에너지는 운동 에너지로 전환된다.

④ 구슬의 역학적 에너지는 보존된다.

⑤ 구슬을 꺼내지 않으면 정지하지 않고 계속 운동할 것이다.

신․재생 에너지에 대한 설명으로 옳지 않은 것은?

① 석유의 생산을 줄일 수 있다.

② 폐기물에서도 에너지를 얻는다.

③ 환경 오염을 덜 일으키는 에너지이다.

④ 에너지 자원의 고갈 문제를 해결할 수 있다.

⑤ 풍력 에너지를 얻기 위해 파도나 조석 간만의 차를 이용한다.

정답과 해설

Ⅵ. 일과 에너지 전환

1. 일   2. 200J   3. 크다   4. 10W   5. 같다   6. 100N   7. 있고, 없다   8. 작아진다   9. 해설 참조   10. 에너지, J(줄)   11. 증가, 감소   12. 비례, 비례   13. 16J   14. 비례, 비례   15. 19.6J   16. 역학적 에너지   17. 감소, 증가   18. 해설 참조   19. 전기   20. 운동 에너지   21. 에너지 보존   22. ③   23. ②  24. 8W   25. 100N   26. ①   27. ③   28. ②   29. ④   30. 4:1   31. ①   32. ⑤

2. [eqn: 50``rmN TIMES 4``rmm=200``rmJ]

4. 일률[eqn: {일의~양} over {걸린~시간} = {100``rmN TIMES 2``rmm} over {20초} =10``rmW]

6. 사람이 지레에 한 일의 양과 지레가 물체에 한 일의 양은 같으므로 [eqn: F TIMES 4``rmm=200``rmN TIMES 2``rmm]에서 지레를 누르는 힘의 크기 [eqn: F=100``rmN]이다.

9. [모범 답안] 적은 힘으로 일을 하거나, 작은 움직임으로도 큰 이동 거리를 얻기 위해, 또는 힘의 방향을 작용하기 편하게 바꾸기 위해 도구를 사용한다.

13. [eqn: E _{rm k it} = {1} over {2} mv ^{2} = {1} over {2} TIMES 2`` rm kg TIMES (4`` rm m/s) ^{2} =16`` rm J]

15. [eqn: (9.8 TIMES 2)rmN TIMES 1``rmm=19.6``rmJ]

18. [모범 답안] 마찰 및 공기 저항이 작용하지 않을 때 운동하는 물체의 역학적 에너지는 항상 일정하게 보존된다.

22. 과학에서는 물체에 힘이 작용하고 그 힘의 방향으로 물체가 이동해야 일을 한 것이다.

①, ④ 이동 거리가 0이므로 일을 한 것이 아니다.

② 힘과 이동 방향이 수직이므로, 물체가 힘의 방향으로 이동한 거리가 0이다. 따라서 일을 한 것이 아니다.

⑤ 물체에 작용한 힘이 0이므로 일을 한 것이 아니다.

23. [eqn: 5``rmN TIMES 0.5``rmm=2.5``rmJ]

24. 10m 이동하는 동안 한 일의 양[eqn: =8`` rm N TIMES 10`` rm m=80`` rm J]이므로 일률[eqn: = {80`` rm J it} over {10초} =8``rmW]이다.

25. 사람이 지레에 한 일의 양과 지레가 물체에 한 일의 양은 같으므로 [eqn: 400`rmN TIMES 0.1`` rm m=itF TIMES 0.4`` rm m]에서 지레를 누르는 힘의 크기 [eqn: F=100`` rm N]이다.

26. 움직 도르래의 두 줄이 50N의 물체를 들어 올리고 있으므로 줄을 당기는 힘의 크기는 25N이다.

27. 물체를 직접 들어 올릴 대와 빗면을 이용하여 들어 올릴 때 한 일의 양은 같으므로 [eqn: 200``rmN TIMES 4``rmm=100``rmN TIMES its]에서 빗면의 길이 [eqn: s=8``rmm]이다.

28. A의 질량은 B의 [eqn: {1} over {2}]배이고, A의 속력은 B의 2배이다. 운동 에너지는 질량과 (속력)2의 곱에 비례하므로, A의 운동 에너지는 B의 [eqn: {1} over {2} TIMES 2 ^{2} =2]배이다.

29. 추의 위치 에너지는 원통형 나무를 밀어내는 일로 전환된다. 이때 추의 위치 에너지는 추의 질량과 높이에 비례하므로 추의 질량이 2배가 되면 원통형 나무가 밀려난 거리는 2배가 된다.

30. 낙하하는 물체의 운동 에너지는 그 높이까지 낙하하면서 감소한 위치 에너지와 같다.

따라서 2m 높이에서 운동 에너지와 위치 에너지의 비는 [eqn: (9.8 TIMES 1) rm N TIMES (10`` rm m-2`` rm m):(9.8 TIMES 1) rm N TIMES 2`` rm m=4:1]이다.

31. 공기 저항 및 마찰이 없으면 공의 역학적 에너지는 보존된다. 구슬이 A점에서 B점으로 내려갈 때 감소한 위치 에너지만큼 운동 에너지가 증가한다.

32. 파도나 조석 간만의 차를 이용하여 얻는 에너지는 해양 에너지이다.